Cincuenta años después de ser planteado por Stephen Hawking, científicos de diversas instituciones en Estados Unidos confirman teorema del área de los agujeros negros, comparando la fusión de dos de ellos y utilizando observaciones de ondas gravitacionales.
Iniciaba la década de los 70 del siglo pasado, un joven graduado unos años atrás en matemáticas aplicadas y física teórica caminaba con dificultad por los pasillos y jardines entre los edificios de la Universidad de Cambridge. La esclerosis lateral amiotrófica le había sido diagnosticada a los 21 años y en ese momento los médicos le pronosticaron apenas dos años más. Vivió 55 con la enfermedad.
Durante el doctorado, Stephen Hawking quedó seducido con la idea, en esos momentos aún a debate, del origen del Universo a través de lo que hoy conocemos como el Big Bang, pero en especial, con la posibilidad de comparar ese proceso con el colapso en reversa de un agujero negro. La propuesta era sencilla: el Universo comenzó como una pequeña partícula que posteriormente se expandió. Hawking desarrolló esta idea con Roger Penrose y en 1970 publicaron un trabajo que mostraba que las ecuaciones de relatividad general de Einstein podían interpretarse en términos de un Universo comenzando de una singularidad, es decir, de lo que conocemos como agujero negro.
A finales de ese año, de 1970, Hawking pensó en otra fascinante posibilidad sobre las características de los agujero negros: que su horizonte de eventos nunca puede disminuir en tamaño con el tiempo. Esta idea tiene un interesante paralelo con la segunda ley de la termodinámica, que establece que la entropía o grado de desorden dentro de un objeto nunca debe disminuir.
Sin embargo, aquí llegamos a un problema, porque siguiendo el símil con la termodinámica, entre el área de un agujero negro y su entropía, entonces los famosos bichos estos deberían tener temperatura, y si tienen temperatura… entonces… ¡¡irradian!!, lo cual nos lleva inexorablemente a una paradoja.
¿Cómo era posible que un objeto tan masivo y tan compacto, que no deja escapar nada, ni siquiera la luz, pueda al mismo tiempo emitir algún tipo de radiación?
Para 1974 Hawking por fin concilió las cosas y demostró que los agujeros negros podrían tener entropía y emitir radiación a escalas de tiempo muy largas si se consideran correctamente los efectos cuánticos. A este fenómeno le llamamos Radiación de Hawking y hoy en día sigue siendo una de las piezas observacionales faltantes en el rompecabezas.
Regresando al teorema de las áreas de los agujeros negros, cuando esta se aplica a la fusión de dos, resulta que el área combinada de los dos progenitores no puede exceder la del remanente post-choque. Dicho de otra manera, el área del horizonte del nuevo agujero negro no debería ser menor que el área total del horizonte de sus agujeros negros originales. Y aquí es donde se puede comprobar el postulado de Hawking mediante las ondas gravitacionales observadas de dos de ellos colisionando.
Así, un equipo científico analizó las señales de la primer detección de ondas gravitacionales, conocida como GW150914, por «Gravitational Waves» y la fecha en que se observó. En aquel septiembre de 2015 las detecciones de las ondas gravitacionales se hicieron con los interferómetros LIGO.
En el estudio, los físicos re-analizaron la señal de GW150914 antes y después de la colisión cósmica y encontraron que, de hecho, el área total del horizonte de eventos no disminuyó después de la fusión, un resultado que informan con un 95 por ciento de confianza.
Para esto, en 2019 los científicos desarrollaron una técnica para extraer las reverberaciones inmediatamente después del pico de GW150914, es decir, el momento en que los dos agujeros negros chocaron para formar un nuevo objeto. El equipo utilizó el nuevo método para seleccionar frecuencias específicas, o tonos, que podrían usarse para calcular la masa y el giro del agujero negro final. La masa y el giro de un agujero negro están directamente relacionados con el área de su horizonte de eventos.
A partir de estas estimaciones, calcularon sus áreas totales del horizonte, aproximadamente igual a unos 235,000 kilómetros cuadrados. Luego, usaron su técnica para extraer la reverberaciones del agujero negro recién formado, a partir del cual calcularon un área de horizonte equivalente a 367,000 kilómetros cuadrados.
Los resultados obtenidos por los científicos de los tamaños de los agujeros negros, antes y después de la fusión, muestran que el teorema de Hawking no se viola. Todo a punta a que tenía razón.
El equipo de investigadores planea probar la validez del teorema del área con muchas otras observaciones de ondas gravitacionales producto de fusiones de agujeros negros, utilizando datos de LIGO y Virgo.
Los resultados de este trabajo aparecen en la revista Physical Review Letters en el artículo Testing the Black-Hole Area Law with GW150914 de Maximiliano Isi, Will M. Farr, Matthew Giesler, Mark A. Scheel, and Saul A. Teukolsky Phys. Rev. Lett. 127, 011103, publicado el 01 de julio de 2021.
Referencias:
https://news.mit.edu/2021/hawkings-black-hole-theorem-confirm-0701
https://physics.aps.org/articles/v14/s87
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